简答题

一条光线斜射在一水平放置的平面上，入射角为 π/6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程. 若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求出旋转曲面的方程。

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答案：

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【喵呜刷题小喵解析】

本题考查了空间直角坐标系的建立、反射定律和旋转曲面的方程。

首先，建立以平面镜为xoy平面，法线为z轴的空间直角坐标系。

然后，根据入射角为π/6，利用反射定律求出反射光线的斜率k。由于入射角等于反射角，反射光线与xoy平面的夹角也为π/6，所以k=tan(π/6)=√3/3。

接着，设入射点为P(0,0,h)，反射光线方程为y=kx+h。将k值代入得到反射光线方程。

最后，将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，得到的曲面方程为x^2+y^2=(√3/3)^2*(x-h)^2+h^2。化简得到旋转曲面的方程。

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