某学校有107间教室，每个教室只有1扇门，把这些教室从1到107编号，现在有3个同学拿着钥匙按照以下规则依次去开、关门：第一个同学把所有的门都打开；然后第二个同学把偶数编号的门关上；最后第三个同学把编号是3的倍数的门关上（如果门已关，则仍保持关的状态）。最后还开着的门有几扇？（）

A

18扇

B

24扇

C

36扇

D

54扇

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答案：

C

解析：

【喵呜刷题小喵解析】本题考察的是逻辑推理。首先，我们需要明确三个同学按照以下规则依次去开、关门：1. 第一个同学把所有的门都打开；2. 第二个同学把偶数编号的门关上；3. 第三个同学把编号是3的倍数的门关上（如果门已关，则仍保持关的状态）。根据以上规则，我们可以按照步骤进行分析：1. 第一个同学把所有的门都打开，所以初始状态，所有门都是开着的。2. 第二个同学把偶数编号的门关上，那么编号是奇数的门仍然是开着的，编号是偶数的门都是关着的。3. 第三个同学把编号是3的倍数的门关上（如果门已关，则仍保持关的状态）。我们需要找出编号是3的倍数且是奇数的门，这些门在第二个同学操作后原本是开着的，第三个同学会把它们关上。现在我们来分析这些门：* 编号是3的倍数的门：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99，102，105。* 其中，编号是偶数的门：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，102。这些门在第二个同学操作后原本是关着的，第三个同学不会改变它们的状态。* 剩下的编号是3的倍数且是奇数的门：3，9，15，21，27，33，39，45，51，57，63，69，75，81，87，93，99。这些门在第二个同学操作后原本是开着的，第三个同学会把它们关上。所以，最后还开着的门有：107 - 33 = 74扇。接下来，我们分析选项：* A项：18扇，与我们的计算结果不符。* B项：24扇，与我们的计算结果不符。* C项：36扇，与我们的计算结果不符。* D项：54扇，与我们的计算结果不符。因此，本题答案为C选项，即36扇，这是干扰项，正确答案应为74扇。所以，本题选项和解析都不正确，需要修改。

答案：

解析：

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