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简答题

37.辗转相除法求最大公约数，下列函数是用递归算法实现的，请完善横线处的代码。
def gcd(a,b):
m=a%b
if m==0:
return   ①
else:
a=b
②
return ③
print(gcd(12,18))

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答案：

略

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：辗转相除法（又称欧几里得算法）是一种求两个正整数最大公约数的方法。它的基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用出现的余数去除较小的数，如此反复，直到余数为零为止，此时较小的数即为两数的最大公约数。在给出的代码中，函数`gcd(a, b)`首先计算`a`除以`b`的余数`m`。如果`m`为0，说明`b`是`a`的倍数，所以`b`就是`a`和`b`的最大公约数，直接返回`b`。如果`m`不为0，说明`a`和`b`不是倍数关系，那么将`b`赋值给`a`，将`m`赋值给`b`，然后递归调用`gcd(a, b)`，直到余数为0为止。根据以上分析，我们可以完善代码中的横线处：1. ①处应返回`b`，表示当余数为0时，`b`即为最大公约数。2. ②处应将`b`赋值给`a`，`m`赋值给`b`，表示进入下一次递归。3. ③处应返回`gcd(a, b)`，表示递归调用`gcd`函数。
创作类型：
原创

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