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简答题

5.放苹果
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
样例输入
```
1
7 3
```
样例输出
```
8
```

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答案：

略

解析：

【喵呜刷题小喵解析】本题是一个经典的组合问题，即“有多少种方式将M个相同的苹果放入N个相同的盘子中，允许有的盘子为空”。这种问题可以用组合数或者递归来解决。我们可以考虑从M个苹果中选择i个苹果放入第1个盘子，然后选择j个苹果放入第2个盘子，以此类推。这样，剩下的M-i-j个苹果就不能放入前i+j个盘子了，只能放入后面的N-(i+j)个盘子中。因此，问题就转化为将M-i-j个苹果放入N-(i+j)个盘子中的问题。具体地，我们可以使用两层循环来枚举i和j的值，然后计算满足条件的分法数目。具体地，当j>=i时，表示可以将j个苹果放入第2个盘子，而将i个苹果放入第1个盘子。因此，我们可以将K加1。最后，对于每一组输入的M和N，我们都可以计算出相应的K值，并输出即可。注意，由于题目中要求5，1，1和1，5，1是同一种分法，因此在计算K值时需要特别处理。具体地，我们可以将M和N都除以它们的最大公约数，然后再进行计算。但是，由于题目中给出了M和N的范围较小，因此我们可以直接暴力枚举所有的分法，而不需要使用最大公约数。
创作类型：
原创

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