4.山区建小学政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两

4.山区建小学
政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di（为正整数），其中，0 < i < m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学（设 0 < n < = m < 500 ）。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。
时间限制：24000
内存限制：65536
输入
第1行为m和n，其间用空格间隔第2行为(m-1) 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。例如 10 3 2 4 6 5 2 4 3 1 3 表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，...，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。
输出
各村庄到最近学校的距离之和的最小值。
样例输入
```
10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3
```
样例输出
```
18
```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个村庄中选择j个村庄建小学，使得所有村到最近小学的距离总和最小的值。对于dp[i][j]，我们可以考虑两种情况：1. 在第i个村庄建小学，那么前i-1个村庄中选择j-1个村庄建小学，即dp[i-1][j-1]。此时，第i个村庄到最近小学的距离为0，前i-1个村庄到最近小学的距离为dp[i-1][j-1]。因此，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。2. 不在第i个村庄建小学，那么前i个村庄中选择j个村庄建小学，即dp[i-1][j]。此时，第i个村庄到最近小学的距离为dists[i-1]，前i-1个村庄到最近小学的距离为dp[i-1][j]。因此，dp[i][j] = dp[i-1][j] + dists[i-1]。我们需要在这两种情况中选择一个较小的值作为dp[i][j]的值。最终，dp[m][n]即为所求的答案。以上即为使用动态规划解决该问题的思路。

答案：

解析：

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