简答题

2.开关问题
有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。每组测试数据的格式如下：第一行一个数N（0 < N < 29）第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。接下来每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。
输出
如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
样例输入
2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0
样例输出
4
Oh,it's impossible~!!
提示
第一组数据的说明：一共以下四种方法：操作开关1 操作开关2 操作开关3 操作开
关1、2、3 （不记顺序）

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答案：

对于每组测试数据，我们需要先检查给定的开关状态是否满足要求。即对于每个开关i，如果它的状态为1，则必须存在一条边指向它，且该边的另一端的开关状态为0；反之，如果开关i的状态为0，则不能有任何一条边指向它。如果给定的开关状态不满足要求，则直接输出“Oh,it's impossible~!!”。如果满足要求，我们可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历所有可能的开关操作。对于每个开关，我们可以选择打开或关闭，因此总共有2^N种可能的操作。在DFS过程中，我们需要记录当前的操作序列，以及对应的开关状态。如果当前状态与目标状态相同，则说明找到了一种可行的方法，计数器加1。最后，输出计数器的值即可。

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：
本题是一道典型的图论问题，可以通过深度优先搜索来解决。首先，我们需要检查给定的开关状态是否满足要求，如果不满足，则直接输出“不可能”。如果满足要求，我们可以使用DFS来遍历所有可能的开关操作，并记录对应的开关状态。在DFS过程中，我们需要判断当前状态是否与目标状态相同，如果相同，则说明找到了一种可行的方法。最后，输出计数器的值即可。

需要注意的是，由于题目要求不计开关操作的顺序，因此在DFS过程中，我们只需要记录操作序列，而不需要考虑操作的顺序。同时，由于开关状态只有两种，因此我们只需要遍历所有可能的开关操作即可，不需要使用额外的数据结构来存储开关状态。

创作类型：

原创

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