在一张桌子上放了2020根铅笔。甲和乙轮流拿走铅笔，每次可以拿1根或者2根，拿走最后一根铅笔的人获胜。在甲乙两人都充分掌握比赛策略的情况下，假如甲先取，那么（）将最终获胜。
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单选题
A
甲
B
乙
C
会平局
D
无法判断
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答案：
解析：
在这个游戏中，有一个必胜策略，即保持每次轮到对手拿的时候，剩余物品的数量为(3n+2)个（n为非负整数）。这样，无论对手拿1根还是2根，你都可以拿走一定数量的物品，使得剩下的物品数量回到(3n+2)的状态。最终，当只剩下3+2=5根铅笔时，无论对方拿走1根还是2根，你都可以拿走剩下的铅笔，从而获胜。
在这个问题中，初始有2020根铅笔，最接近2020并且小于它的3的倍数是673×3=2019。因此，甲如果先拿走1根铅笔，剩下2019根，乙无论拿走1根还是2根，甲都可以拿走一定数量的铅笔使得剩余数量为2017（3×672+1），然后乙再拿，甲再拿，如此循环，最终当剩下5根铅笔时，无论乙如何拿，甲都可以拿走剩下的铅笔，从而获胜。因此，最终获胜的是乙。
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