某投资者以4588点的价格买入IF1509合约10张，同时以4629点的价格卖出IF1512合约10张，待价差缩小时同时平仓上述合约，这是股指期货的跨期套利行为。

跨期套利是在同一交易所同一期货品种不同交割月份的期货合约间的套利。题目中投资者同时买入IF1509合约和卖出IF1512合约，涉及的是不同交割月份的合约，因此属于跨期套利行为。然而，题目中并未提及这两个合约是在同一交易所的同一期货品种下进行的交易，因此无法确定是否为正确的跨期套利行为。所以，此题目的描述是错误的。