证券公司申请融资融券业务资格应当具备哪些条件？

根据《证券公司融资融券业务管理办法》的规定，证券公司申请融资融券业务资格需要具备以下条件：

1. 具有证券经纪业务资格；这与选项A相符。
2. 公司治理健全，内部控制有效；这部分在题目中没有直接给出选项。
3. 公司最近两年内不存在因涉嫌违法违规正被中国证监会立案调查或者正处于整改期间的情形；这与选项B相符，但题目中的要求是最近三年的条件，因此排除B选项。
4. 财务状况良好，最近两年各项风险控制指标持续符合规定，注册资本和净资本符合增加融资融券业务后的规定；这与选项C相符。
5. 关于信息系统安全稳定运行的条件，题目中提到的是最近一年未发生因公司管理问题导致的重大事故，与选项D的描述相符。

因此，正确答案应为A、C、D。