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单选题
企业的销售量对利润的敏感系数为5,当产能达到100%时单价为40元,变动成本率为50%。如果产能下降至80%,为了保持盈亏平衡,产品价格要调整至( )元。
A
B
C
D
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答案:
解析:
假设当产能达到100%时,产量为Q。根据题目给出的信息,销售量对利润的敏感系数DOL(Degree of Operating Leverage)为5。当产量下降至盈亏临界点时,EBIT(Earnings Before Interest and Taxes)变为0,因此ΔEBIT=0-EBIT=-EBIT。DOL的计算公式为DOL=-1/[(Q₀-Q)/Q],其中Q₀是初始的销量,Q是当前的销量。根据这个公式,我们可以得出Q=1.25Q₀。这意味着当销量降至80%时,销量相当于原本销量的约四分之三(因为总销量的四分之一已不足以覆盖盈亏平衡点)。接下来考虑价格和成本的关系。当单价为40元时,固定成本F和变动成本率的关系为F=40×(1-变动成本率)Q。已知变动成本率为50%,所以F=40×(1-50%)Q=20Q。假设价格调整为P,则新的固定成本和变动成本关系为F=P×(Q₀的百分比),即F=P×Q₀的百分比(因为产能下降至80%,但固定成本不变)。由于F在调整价格前后相等,我们可以得到方程:20Q=P×Q₀的百分比。已知Q₀的百分比为四分之三(因为产能下降至四分之三),所以我们可以解出P=50元。因此,为了保持盈亏平衡,产品价格需要调整至50元。
创作类型:
原创
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