关于奥肯定律、就业弹性系数及菲利普斯曲线的说法，下列哪些描述是正确的？

本题考查了奥肯定律、就业弹性系数、菲利普斯曲线的相关知识。

A选项错误，菲利普斯曲线并非描述经济增长与失业之间的相互关系，而是描述通货膨胀与失业或经济增长之间的替代关系。

B选项正确，菲利普斯曲线表示的是短期内通货膨胀率和失业率之间的替代关系。也就是说，政府在进行决策时，可以用高通货膨胀率来换取低失业率，或者用高失业率来换取低通货膨胀率。

C选项正确，奥肯定律表明经济增长和就业之间存在正相关关系。这意味着政府应当把促进经济增长作为增加就业或降低失业的主要途径。

D选项正确，就业弹性的变化取决于产业结构等因素。特别是当服务业在国民经济中所占比例较大时，就业弹性就较高。在我国，第三产业属于劳动密集型产业，生产单位产品需要投入的劳动力较多。

E选项正确，从长期看，菲利普斯曲线是一条和横轴垂直的直线。这意味着在长期内，通货膨胀和失业之间的替代关系可能不存在。

综上所述，正确的选项是BCDE。