关于财政转移支付制度的作用，以下哪些说法是正确的？

关于财政转移支付制度的作用，有以下说法是正确的：

A. 为地方政府提供稳定的收入来源，弥补其收支差额。这是财政转移支付制度的最基本作用。

B. 有利于实现政府间财政关系的纵向平衡。财政转移支付制度有助于实现不同层级政府之间的财政平衡。

C. 有利于增强中央政府对地方政府的控制能力。通过实施财政转移支付制度，中央政府可以对地方政府的财政支出项目进行调节，体现中央政府的政策意图，从而使地方政府行为符合中央政府的宏观调控政策。

D. 增强了地方政府提供本地区公共物品和服务的能力。财政转移支付增强了地方政府提供公共服务的能力，有助于满足地方居民对公共物品和服务的需求。

E选项错误，财政转移支付制度可以在一定程度上解决各地方之间因财务状况不同而造成的公共服务水平的不均等，但不能完全解决。

因此，本题正确答案为ABCD。