关于数字货币，下列哪些说法是正确的？

关于数字货币的正确说法包括：

A. 2008年国际金融危机之后，数字货币开始出现。这一说法正确，因为数字货币是在金融危机后逐渐受到关注的。

B. 2009年世界上第一种加密数字货币比特币诞生。这一说法也正确，比特币的确是在2009年诞生的。

D. 数字货币根据发行人的不同，分为法定数字货币和私人数字货币。这一说法正确，数字货币可以分为这两种类型。

而选项C和E存在错误：

• C选项说数字货币的发展催生了数字经济和数字金融，实际上应该是数字经济和数字金融的发展催生了数字货币。
• E选项提到的数字货币的实名性并不准确，数字货币通常具有匿名性。

因此，正确答案是A、B、D。