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多选题

关于均值、中位数和众数的比较及适用范围,下列说法正确的有?

A
均值和中位数都适用于定量变量
B
众数和中位数都适用于顺序变量
C
均值和中位数都不受极端值影响
D
众数和中位数都不受极端值影响
E
中位数的稳定性差于均值,优于众数
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答案:

ABDE

解析:

本题考查集中趋势的测度。均值、中位数和众数的关系及各自的适用范围是:

  1. 均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息,比较稳定;缺点是易受极端值的影响。
  2. 中位数既适用于顺序变量也适用于定量变量,特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响;缺点是没有充分利用数据的全部信息,稳定性差于均值,优于众数。
  3. 众数主要适用于分类变量和顺序变量。优点是不受极端值的影响,尤其是分布明显呈偏态时,众数的代表性更好;缺点是没有充分利用数据的全部信息,缺乏稳定性,而且可能不唯一。

综上所述,关于均值、中位数和众数的比较及适用范围的说法中,正确的有A均值和中位数都适用于定量变量、B众数和中位数都适用于顺序变量、D众数和中位数都不受极端值影响以及E中位数的稳定性差于均值,优于众数。C选项“均值和中位数都不受极端值影响”是错误的。

创作类型:
原创

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