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单选题
在间断时点序列中计算序时平均数,某企业某年的职工人数如下:年初为2000万人,第一季度末为2400万人,第二季度末为3200万人,第三季度末为2800万人(数据已修正),年末人数未知。请计算该年平均职工人数约为多少万人?
A
B
C
D
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答案:
解析:
计算序时平均数时,对于间断时点序列,需要将各个时间段内的数据进行加权平均。本题中,年初至第一季度末、第一季度末至第二季度末、第二季度末至第三季度末的时间长度并不相等,因此需要使用加权平均的方法。题中给出的数据有误,第三季度末人数应为2800万人。按照正确的数据计算,平均职工人数的计算过程为:
首先计算各季度的加权平均值:
- 第一季度:以年初人数和第一季度末人数为基点,加权平均值 = (2000 + 2400) / 2
- 第二季度:以第一季度末人数和第二季度末人数为基点,加权平均值 = (2400 + 3200) / 2
- 第三季度:以第二季度末人数和第三季度末(修正后数据为2800万人)人数为基点,加权平均值 = (3200 + 2800) / 2
然后计算总的加权平均值:
总加权平均值 = (第一季度加权平均值 × 3 + 第二季度加权平均值 × 2 + 第三季度加权平均值 × 3) / 8
= [(2000 + 2400) / 2 × 3 + (2400 + 3200) / 2 × 2 + (3200 + 2800) / 2 × 3] / 8
= 2650(万人)
因此,该年平均职工人数约为2650万人,答案为B。
创作类型:
原创
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