根据我国《公司法》的规定，以下哪些情形的人员不得担任公司的董事、监事和高级管理人员？

本题考查董事的任职资格。

根据我国《公司法》规定，有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事和高级管理人员：

1. 无民事行为能力或者限制民事行为能力（选项A正确）。
2. 因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾5年，或因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年（选项B正确）。
3. 担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾一定年限（但题目中未提及具体年限）。
4. 担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照起未逾3年（选项E正确）。
5. 个人所负数额较大的债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人（选项D正确）。

因此，根据我国《公司法》规定，选项A、B、D和E是正确的，而选项C是错误的。