商业银行在我国现行规定下可以贴现的票据是（）？

根据我国现行规定，商业银行可以贴现的票据是商业承兑汇票。票据贴现是票据持有人以“未到期票据”向商业银行兑取现款的一种资金融通行为。商业银行会从票据中扣除自贴现日起到票据到期日止的利息，然后将余额支付给持票人。而支票、银行本票和银行汇票都是见票即付的票据，因此不存在“贴现”的说法。因此，正确答案为C。