根据题目给出的函数图像，可以看出这是一个关于原点对称的图形，因此对应的函数应该是奇函数。在给出的选项中，只有选项D的函数表达式表示的是一个奇函数，因此D是正确答案。具体地，选项D的函数表达式为-2e^-2x，这是一个关于原点对称的奇函数。