根据定积分的定义和性质，定积分的结果是一个确定的数值，这意味着其结果是一个常数。因此，定积分的结果在区间内对其积分变量的改变是恒定的，也就是说它的导数在任何点都是零。因此，根据这个逻辑推断，f(b)-f(a)的结果应该是一个常数，也就是说它的导数也为零。所以答案为D。