求由曲线Y=e^x与直线x=1、x=0及y=0所围成的平面图形的面积，以及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

(1)要求曲线Y=e^x及直线x=1，x=0，y=0所围成的平面图形的面积A，可以通过定积分求解。在区间[0,1]上，曲线Y=e^x与直线x=1和y=0相交，形成封闭图形。因此，可以通过计算该区域的面积得到答案。具体计算过程为：面积A = ∫[e^x - 0] dx = e^x|_{0}^{1} = e。所以，所求平面图形的面积为e。

(2)要求平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x，可以使用定积分求解旋转体的体积公式。由于图形绕x轴旋转，对应的函数图像是y=e^x的绝对值形成的旋转体体积。因此，可以通过积分求解得到答案。具体计算过程为：体积V_x = π∫[(e^x)^2 dx]，积分区间为[0,1]，计算得到答案为：(e - 1)^2/π。所以，所求旋转体的体积为(e - 1)^2/π。