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简答题

过点Mo(1,-1,0)且与平面x - y + 3z = 1平行的平面方程为多少?请给出其点法式方程与一般式方程。

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答案:

解析:

已知平面为$x - y + 3z = 1$,其法线向量为$(1, -1, 3)$,所求平面与已知平面平行,所以所求平面的法线向量也为$(1, -1, 3)$。已知所求平面过点$Mo(1, -1, 0)$,根据平面的点法式方程,代入点和法线向量,得到所求平面的点法式方程为$x - y + 3z + m = 0$(其中m不等于-1)。同时,也可以得到所求平面的一般式方程为$x - y + z = 0$。

创作类型:
原创

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