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简答题
过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.
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答案：
解析：
已知平面方程为 $2x - y + z + 1 = 0$，其法线向量 $n_1 = (2, -1, 1)$。所求平面与已知平面平行，因此它们的法线向量平行。设所求平面方程为 $2x - y + z + D = 0$。由于所求平面过坐标原点，将 $x=0, y=0, z=0$ 代入方程，得到 $D = 0$。因此所求平面方程即为 $2x - y + z = 0$。
创作类型：
原创
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