给定函数z = ln(x + y^2)，求全微分dz的表达式。

对于函数z = ln(x + y²)，我们需要求全微分dz。首先，根据全微分的定义，我们有dz = f’(x)dx + f’(y)dy。在这个函数中，我们可以分别对x和y求偏导数得到f’(x)和f’(y)。根据对数函数的性质，我们知道ln(x + y²)的导数为1/(x + y²)。所以，我们可以计算f’(x)和f’(y)分别为dx/(x + y²)和2y dy/(x + y²)。因此，全微分dz的表达式为dz = (dx + 2ydy)/(x + y²)。