{求由曲线y=x^2与直线y=a (0≤a≤1)，x轴及直线x=1所围成的图形的面积A，并确定a为何值时，A取得最小值及该最小值是多少。}

(1)首先，我们需要确定由曲线y=x^2、直线y=a、x=0及x=1所围成的区域。这个区域由两部分组成：一部分是曲线y=x^2与直线y=a在x∈[0, a]之间的区域，另一部分是曲线y=x^2与直线x=1之间的区域。因此，我们可以使用定积分来计算这两部分的面积并相加，得到阴影部分的面积A。具体计算过程见答案部分。

(2)为了找到阴影部分面积A的最小值，我们需要找到A关于a的表达式，然后对这个表达式求导。通过求解导数等于零的点，我们可以找到A的极值点，也就是最小值点。具体计算过程见答案部分。