确定常数a，b，c的值，使得函数f(x)=e^x(1+bx+cx^2)在x→0时等价于g(x)=1+ax+o(x^3)。

根据题目给出的条件，当x→0时，e^(x^(1+bx+cx^2)) 需要等于 1+ax+o(x^3)。根据指数函数的泰勒展开式，我们知道 e^x = 1 + x + o(x)。因此，我们需要将 e^(x^(1+bx+cx^2)) 按照 x 的幂次展开到 x 的三次项。结合给定的条件，我们可以得出 b 和 c 必须为 0 才能满足题目的要求。接下来我们可以确定 a 的值，即当 b 和 c 为 0 时，我们只需要将 e^x 按照 x 的幂次展开到一次项即可得到 a 的值。因此，a = 1。所以答案是 a = 1，b = 0，c = 0。