设函数f(x)在区间(-α, α)内有定义，且当x∈(-α, α)时，有|f(x)|≤x²。试判断x=0处，函数f(x)的性质，以下选项哪个是正确的？

根据题目条件，函数f(x)在区间(-a, a)内有定义，且满足条件|f(x)| ≤ x²。根据这个条件，我们可以知道在区间(-a, a)内，函数f(x)是连续的。接下来我们需要判断在x=0处的可导性。由于函数满足|f(x)| ≤ x²，我们可以知道函数在x=0处的左右导数都存在且相等（左导数为负无穷，右导数为正无穷），因此函数在x=0处是可导的。因此答案为C，即x=0是f(x)的可导点且f’(0)=0。