当x趋近于0时，e^x + ln(1 - x) - 1与x^n是同阶无穷小，则n等于多少？

题目要求找出当 $x \rightarrow 0$ 时， $e^{x} + \ln(1 - x) - 1$ 与 $x^{n}$ 是同阶无穷小，即它们的极限比值应该等于一个非零常数。我们可以通过求导来找到 $n$ 的值。首先对 $e^{x} + \ln(1 - x) - 1$ 求导，得到其导数，然后将其与 $nx^{n-1}$ 进行比较，以确定 $n$ 的值。经过计算，可以得出 $n=3$。