给定连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)，求Y=sinX的分布函数和概率密度函数。

这道题目考察了连续型随机变量的分布函数和概率密度的求解问题。在求解过程中，需要首先确定随机变量Y的值域，然后利用概率密度函数的概念求解分布函数和概率密度函数。在计算过程中需要注意连续型随机变量的特性以及概率密度函数的性质。同时，由于sin函数的周期性，需要考虑不同周期内的取值范围并分别计算对应的概率密度函数。因此，正确的解答方法是对值域进行分段讨论并分别求解对应的分布函数和概率密度函数。