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简答题

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．
(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；
(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．

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答案：

解析：

本题主要考察实二次型的求解和规范形的获取。对于第一问，通过解方程组得到解集。对于第二问，需要利用实二次型的矩阵形式和正交变换，通过计算特征值和特征向量，得到规范形。

创作类型：
原创

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