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简答题
求下列极限：
（Ⅰ）lim(x→0) sin(x)/x^2 = ? （提示：分母趋于零的速度比分子快，极限不存在）
（Ⅱ）lim(x→0+) ln(x)/x = ? （提示：分子为常数，分母趋于零，极限为无穷大）
（Ⅲ）lim(x→∞) (e^x - 1)/x = ? （提示：等价无穷小替换，极限值为e^-1）
（Ⅳ）lim(x→∞) √x - x = ? （提示：分子趋于无穷大的速度比分母快，极限为无穷小量）
（Ⅴ）lim(n→∞) π/(π + n) = ? （提示：分子为常数，分母趋于无穷大，极限为无穷小量中的常数值）
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答案：
解析：
（Ⅰ）对于极限（Ⅰ），由于分母趋于零的速度比分子快，因此极限不存在。
（Ⅱ）对于极限（Ⅱ），分子是一个常数，分母趋于零，因此极限为无穷大。
（Ⅲ）对于极限（Ⅲ），利用等价无穷小替换，可以得到极限值为自然对数底数e的负一次方。
（Ⅳ）对于极限（Ⅳ），由于分子趋于无穷大的速度比分母快，因此极限为无穷小量。
（Ⅴ）对于极限（Ⅴ），分子是一个常数，分母趋于无穷大，因此极限为无穷大。
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原创
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