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简答题
给定条件为0 < x₁ < π,且xₙ₊₁ = sinxₙ,请按照以下要求进行推导和解答:
(Ⅰ) 请根据正弦函数的性质,推导数列 {xₙ} 的单调性,并证明其连续性。进一步,求出该数列的极限值并证明其存在性和唯一性。
(Ⅱ) 由于题目内容不完整,无法给出具体的题目要求、选项、答案和解析。请补充完整题目内容以便进行解答。
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答案:
解析:
(Ⅰ)部分主要考察了正弦函数的性质、数列的单调性和连续性以及极限的存在性和唯一性。通过分析和推导,我们可以得出数列的极限值为$\frac{\pi}{2}$。而(Ⅱ)部分由于题目内容不完整,无法给出具体的答案和解析。
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