已知函数f(x)满足关系式f''(x)+f'(x)^2=x，且给出f'(0)=0，请问下列哪个选项是正确的？

根据题目给出的条件，函数f(x)满足关系f''(x)+f’^2(x)=x，且f’(0)=0。首先，由f’(0)=0，我们可以得到f''(0)=0和f'''(0)=0。然后，根据题目中的表达式f'''(x)=1-2f’(x)f''(x)，我们可以计算出f'''(0)=1>0。这意味着函数在x=0处的三阶导数大于零，即函数在x=0处可能存在拐点。接下来，由极限保号性，存在一个正数δ，使得当|x|<δ时，f'''(x)>0。这意味着函数在区间(-δ, δ)内是凸的。由于f''(x)在区间(-δ, 0)上为负，在区间(0, δ)上为正，我们可以确定在点x=0处函数发生了从凹到凸的转变，因此(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点。所以答案是C。