已知函数 f(x)=x(2x-1)(3x-2)…(100x-99)，求 f'(0) 的值。

首先，设 u(x)=x，v(x)=(2x-1)(3x-2)…(100x-99)。根据乘法法则，f’(x) 可以表示为 u’(x)v(x) + u(x)v’(x)。然后，我们知道 u’(x)=1（因为 u(x) 是线性函数），u(0)=0，v(0) 是所有乘积项在 x=0 时的值，即 -99!。最后，将所有这些值代入 f’(x) 的表达式中并计算 f’(0)，得到 f’(0)=-99!。