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简答题

计算下列函数的导数。 (Ⅰ)f(x) = sin^2(x) + cos^3(x); (Ⅱ)g(x) = x^2 * e^x; (Ⅲ)h(x) = ∫[0, x] (x + sin t) dt; (Ⅳ)y = ln|tan x + sec x|。

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答案:

解析:

对于每个函数,我们可以使用基本的导数规则和公式来计算其导数。对于复合函数和对数函数,我们需要使用链式法则和自然对数函数的导数公式。对于三角函数,我们需要知道基本的导数公式,例如 $\frac{d(\sin x)}{dx} = \cos x$,$\frac{d(\cos x)}{dx} = -\sin x$ 等。然后,我们可以应用这些规则来计算给定函数的导数。对于绝对值和对数函数,我们需要特别注意处理绝对值和自然对数内部的表达式,以确保我们正确地应用链式法则和其他相关规则。最终,我们将得到每个函数的导数表达式。

创作类型:
原创

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