在恒定气体压力条件下，以100cm³/s的速率向球状气球内注入气体，当气球半径达到10cm时，求气球半径的瞬时变化速率。

首先，根据题目给出的信息，气体以恒定的速率注入球状气球，即气体注入速率是恒定的。这意味着在单位时间内注入的气体量是一定的。设气球内的压力不变，我们可以应用理想气体定律来分析这个问题。理想气体定律指出，在温度不变的情况下，气体的体积与其压力成反比关系。因此，当气体被注入气球时，气球的体积增加，但其内部的压力保持不变。我们可以使用微积分来计算半径的变化率。假设时间t内气体体积的增加量为V，气球的初始半径为r，那么气球的体积V可以用公式V = (4/3)πr³表示。当气体以恒定速率注入时，V随时间的变化率（即体积的增加速率）是恒定的。由此我们可以推导出半径随时间的变化率（即半径增加的速率），从而得出当半径为10cm时，气球半径增加的速率。经过计算，得出气球半径增加的速率为5cm/s。