已知函数f(x)在区间[0，1]上可导，且满足f(0)=0，f(1)=1。设F(x)=f(x)-x，证明在区间(0，1)内存在至少一个点ξ，使得f'(ξ)>1。

本题主要考察罗尔定理的应用。首先根据题目条件设F(x)=f(x)-x，然后利用已知条件f(x)在区间[0,1]上可导以及边界条件F(0)=0和F(1)≠0，得出函数F(x)满足罗尔定理的条件。根据罗尔定理，我们知道在区间(0，1)内至少存在一个点ξ，使得F’(ξ)=0。由于f’(ξ)=F’(ξ)+1，我们可以得出f’(ξ)＞0。因此，存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＞1。