讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln⁴x交点的个数．

首先，观察两个函数$y = 4\ln x + k$和$y = 4x + \ln^4x$，可以看出它们都是定义在正实数集上的。为了确定交点的个数，我们可以尝试通过图形分析的方法来解决。画出这两个函数的图像，观察它们的变化趋势和斜率。根据图像的交点情况，可以初步判断两个函数有两个交点。为了更精确地判断，我们可以设定一个方程$4\ln x + k = 4x + \ln^4x$，然后求解这个方程。如果这个方程有两个不同的实数解，那么说明两个函数确实有两个交点。因此，通过图形分析和方程求解，我们可以得出结论：曲线$y = 4\ln x + k$与$y = 4x + \ln^4x$有两个交点。}