已知函数f(x)可导且大于零，证明曲线y=f(x)与曲线y=f(x)sinx在交点处相切。

首先，我们知道如果两条曲线在某一点相切，那么它们在这一点处的导数应该是相等的。因此，为了证明题目中的两个曲线在交点处相切，我们需要证明它们在交点处的导数相等。

已知f(x)可导，且f(x)>0，这意味着曲线y=f(x)也是可导的。对于曲线y=f(x)sinx，同样可以求其导数。

设两曲线的交点为P(x0, y0)，在P点处，曲线y=f(x)的导数为f’(x0)，曲线y=f(x)sinx的导数为f’(x0)sinx0 + f(x0)cosx0。为了使两曲线在P点相切，需要满足f’(x0) = f’(x0)sinx0 + f(x0)cosx0，简化后得到sinx0 = cosx0，这在x0 = π/4时成立。因此，我们证明了在交点处两曲线的导数相等，即两曲线在交点处相切。