根据提供的图像函数F(x)，在x=π处，函数值发生明显的跳跃，说明此处是函数的间断点。根据间断点的定义，跳跃间断点是在该点两侧函数值有明显跳变，而可去间断点则是函数在该点无定义但可以通过极限存在确定一个值来填补。由于函数在x=π处的值发生了明显的跳变，因此它是跳跃间断点。关于是否可导，由于函数在跳跃间断点不可导，所以选项C正确，即F(x)在x=π处连续但不可导。