已知函数f(x)在区间[0，1]上连续，且在(0，1)内可导，其导函数满足f'(x)<0（x∈(0，1)），判断f(x)在[0，1]上的最大值出现在哪里？

根据题目条件，函数$f(x)$在$(0,1)$上可导且$f^{\prime}(x)<0$，这表明函数在$(0,1)$区间内是单调递减的。根据函数单调性的定义和性质，对于在闭区间$[0,1]$上的连续函数，如果在开区间内单调递减，那么在区间的端点处函数值最大。因此，$f(x)$在$x=0$处的函数值$f(0)$应该是$f(x)$在$[0,1]$区间上的最大值。所以选项A正确。