设平面有界区域D由曲线x=y²与直线x+y=2围成，则D的面积为______，D绕y轴旋转形成的旋转体体积为_____.

首先确定平面有界区域D的范围。由曲线$x = y^{2}$和直线$x + y = 2$围成的区域D，我们需要找到这两个曲线的交点。解方程组$\left{ \begin{array}{l} x = y^{2} \ x + y = 2 \end{array} \right.$，得到交点坐标为$(4, - 2)$和$(1, 1)$。因此，区域D的范围为$1 \leqslant x \leqslant 4$，$y \in [- \sqrt{x}, \sqrt{x}]$。根据定积分的几何意义，我们可以计算区域D的面积：
$面积 = \int_{1}^{4} 2\sqrt{x} dx - \int_{1}^{4} \sqrt{x} dx = \frac{1}{2}$。接下来计算绕y轴旋转形成的旋转体体积。旋转体体积的计算公式为$\frac{1}{3}\pi r^{2}h$，其中r为底面圆的半径，h为高。在此题中，底面圆的半径即为区域D内的函数值，高为y轴到直线的距离。因此，旋转体体积为：
$体积 = \int_{0}^{1} \pi y^{2} dy = \frac{\pi}{3}$。