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简答题
求解下列定积分。
（Ⅰ）∫(上限为π，下限为0) (sin x + cos x) dx
（Ⅱ）∫(上限为π/2，下限为0) (sin 2x + cos^2 x) dx
（Ⅲ）∫(上限为4，下限为0) √x (x^2 + 1) dx
（Ⅳ）∫(上限为π，下限为π/3) (sin x - cos x)^2 dx
（Ⅴ）∫(上限为√π，下限为0) √x e^(x^2) dx
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答案：
解析：
解(Ⅰ)：直接利用积分公式求解。
解(Ⅱ)：首先利用三角函数的倍角公式化简，再进行积分。
解(Ⅲ)：利用积分换元法，将$x^{2}$看作新变量u，进行积分计算。
解(Ⅳ)：拆分函数后分别进行积分，再合并结果。
解(Ⅴ)：同样利用积分换元法，将$\sqrt{x}$看作新变量u，进行积分计算。
创作类型：
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