求曲线y=3-|x²-1|与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转所得旋转体的体积．

本题主要考察旋转体的体积计算。首先，需要明确曲线$y=3-|x^2-1|$与x轴围成的封闭图形，然后考虑该图形绕直线$y=3$旋转后的体积。

1. 确定曲线与x轴的交点，即解方程$3-|x^2-1|=0$，得到$x=-2, -1, 1, 2$，因此封闭图形的边界为这四个点。
2. 由于图形关于直线$x=0$对称，所以只需考虑半区间上的情况，例如$x \in [0, 2]$。在这个区间内，曲线由两部分组成，分别是$y=3-x^2$和$y=x^2+2$。
3. 计算两曲线之间的面积，然后乘以2得到整个封闭图形的面积。这个面积即为旋转后所得旋转体的底面积。
4. 利用圆柱体积的计算公式，计算底面积为上述所求面积，高为3的旋转体的体积。注意这里旋转的是曲线与x轴围成的封闭图形，所以高为曲线到x轴的距离，即3。
5. 综合以上步骤，可以求出旋转体的体积。但由于具体计算过程较为复杂，此处未给出具体答案。