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单选题

函数图像在点(0,0)处的表现是?

A
取得极小值
B
取得极大值
C
不取得极值
D
无法确定是否取得极值
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答案:

B

解析:

根据题目给出的函数图像和表达式,我们可以分析出函数在点(0,0)的去心邻域内有|x|+y^4>0,这意味着函数值在这一点附近都是小于该点的函数值的。根据极值的定义,当一个函数在某一点附近的所有函数值都小于或等于(或大于或等于)该点的函数值时,该点被称为函数的极大值点(或极小值点)。因此,我们可以确定f(x,y)在点(0,0)处取得极大值。所以选项B是正确的。

创作类型:
原创

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