请求出函数f(x，y)=(1+y)^2+(1+x)^2，在条件约束x^2+y^2+xy=3下的最大值。

根据题目描述，要求函数f(x，y)=(1+y)^2+(1+x)^2在特定条件x^2+y^2+xy=3下的最大值。这类问题可以通过拉格朗日乘数法解决。首先，构建拉格朗日函数L(x，y)=f(x，y)-λg(x，y)，其中f为目标函数，g为约束条件。在这个问题中，目标函数f(x，y)=(1+y)^2+(1+x)^2，约束条件为g(x，y)=x^2+y^2+xy-3。通过求解拉格朗日函数关于x和y的偏导数等于零的方程组，可以找到可能的极值点。通过计算和分析，可以得出当x=y时，函数f(x，y)在约束条件x^2+y^2+xy=3下达到最大值，最大值为9。