设

根据题目给出的分段函数定义，我们需要分别讨论x和y在不同区间的情况。对于函数f(x)和g(y)，在不同的区间上，它们的导数不同，这会影响函数在特定点的性质。要判断函数在某一点是否连续和可微，我们需要利用偏导数的定义，分析函数在这一点的左右两侧的变化情况。如果函数在这一点不连续，那么它也不可微。根据参照解析中的描述，我们可以得知在点(0,0)处，函数不连续，因此也不可微。