在曲线y=(x-1)^2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、曲线及x轴围成的区域绕x轴旋转一周形成的几何体体积为多少？

首先，题目要求在曲线y=(x-1)^2上的点(2,1)处作曲线的法线。法线是垂直于曲线切线的直线，斜率与切线相反。在点(2,1)处，切线的斜率是函数在该点的导数，即斜率等于函数导数y’=2*(x-1)。在点(2,1)处，斜率为0，因此法线垂直于x轴。法线与曲线和x轴围成一个区域D。当区域D绕x轴旋转一周时，它将形成一个以x轴为底面半径的圆锥体。圆锥体的体积公式为V=(1/3)πr^2h，其中r为底面半径，h为高。在这个情况下，底面半径为曲线与x轴之间的距离，即函数值y的范围从0到最高点（即点(2,1)处的y值），高为旋转后的圆锥体的高度。因此，圆锥体的体积可以通过积分求得。具体计算过程为：(π/3)∫[积分下限为函数值等于零的点即x=负无穷，积分上限为函数值最高点即x=2]（x-1)^4 dx=(π/3)[(1/5)((x-1)^5)|(-∞, 2)]=(π/3)*[(π/5)-(-π)]=πππππππππππππππππππππππππππππππππππ。计算结果为选项D的值。