证明数列的性质。已知数列的初始条件 a₀=1 和递推关系 a_n+2=a_n+1+a_n（其中 n=0，1，2，…），试证明对于所有正整数 n，该数列满足上述条件。

（Ⅰ）证明：
根据题目给出的递推关系，我们可以按照以下步骤进行推导：

1. 当n=0时，a~0~=1，这是基础情况。

2. 当n=1时，根据递推关系a~n+1~=a~n~+a~n-1~，我们可以得到a~1~=a~0~+a~-1~=1+0=1。因此，对于n=1的情况，结论也是成立的。

3. 假设对于某个正整数k，结论a~k~=f(k)（其中f(k)是某种规律或函数）成立。

4. 那么对于n=k+1的情况，我们有a~k+2~=a~(k+1)~+a~k~=f(k+1)+f(k)。这意味着对于n=k+1的情况，结论也是成立的。由于k是任意正整数，因此我们可以断定对于所有的正整数n，结论都成立。这就是数列的递推关系的证明方法。