给定方程$\frac{d^2y}{dx^2} + P(x)y = 0$的两个不同特解为$y_1(x)$和$y_2(x)$，其中$P(x)$在区间$(-\infty, +\infty)$内连续且$P(x)$不恒为0。关于$y_1(x)$和$y_2(x)$的差$y_1(x)-y_2(x)$，以下哪个结论是错误的？

y₁(x)-y₂(x)=常数

C[y₁(x)-y₂(x)]是方程的通解

y₁(x)-y₂(x)在任一点不为0

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答案：

解析：

根据题意，y₁(x)和y₂(x)是方程+P(x)y=0的两个不同特解。因此，y₁(x)-y₂(x)也是该方程的解。但题目中并没有给出y₁(x)-y₂(x)是常数的明确证据，所以选项A是错误的。
对于选项B，由于y₁(x)-y₂(x)是方程的解，那么C[y₁(x)-y₂(x)]也是方程的解，但不一定是通解。因此，选项B也是错误的。
对于选项C，由于y₁(x)和y₂(x)是不同的特解，那么在某个点，它们的差值y₁(x)-y₂(x)不为0。因此，选项C是正确的。
对于选项D，由于题目没有给出具体的条件和证明，无法判断其正确性。因此，无法确定选项D的正确性。