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单选题
下列方程中,以y=C₁e^x+C₂cosx+C₃sinx(C₁,C₂,C₃为任意常数)为通解的是()
A
-
+
-y=0B
+
+
-y=0C
+
-
-y=0D
-
-
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答案:
解析:
考察方程的通解形式与给定选项的匹配情况。根据给出的通解 y=C₁e^x+C₂cosx+C₃sinx,我们需要找到一个方程,其解可以表示为这种形式。
观察各个选项,我们发现选项A的方程可以通过三角恒等变换转化为通解的形式。具体来说,选项A的方程可以写为:
dy/dx = e^x - sinx + C₂cosx + C₃sinx 的积分形式,这正是通解的形式之一。因此,选项A是正确的。
创作类型:
原创
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